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PV-Technik

Artikel, Meinungen, Berichte und Berechnungen rund um die Technik von Photovoltaikanlagen. Dabei werden Solarmodule, Wechselrichter, Kabel, Datenlogger und vieles weitere thematisiert.

Leitungsverluste von Photovoltaikanlagen berechnen (AC-Leitung)

26.05.2009 14:25 von sunics.de in PV-Technik
Mit diesem Tool können Sie berechnen, welche Verluste sich durch die Wahl der Kabelart und des Kabelmaterials für eine AC-Leitung (Wechselstrom, Drehstrom) ergeben. Unterscheidungsmerkmal von anderen Verlustrechnern die sich im Internet finden lassen ist, dass dieses Tool auf echten Ertragsdaten (Ertragsdaten der SUNICS-Photovoltaikanlage aus dem Gesamtjahr 2008¹) basiert und somit die typischen, sich ständig ändernden PV-Generatorleistungen je nach Einstrahlung Berücksichtigung finden.

Eine (geplante) netzgekoppelte Photovoltaikanlage besitzt mindestens einen Wechselrichter, der den Gleichstrom des PV-Generators in Wechselstrom umwandelt und ins öffentliche Stromnetz einspeist. Auf dem Weg vom Wechselrichter bis zum Einspeisezähler des Netzbetreibers treten Leitungsverluste auf, die mit diesem Tool abgeschätzt werden können. Rechnen Sie hier die Verluste für jede einzelne Stromverbindung zwischen Wechselrichter(n) und Einspeisezähler aus und summieren Sie die Einzelergebnisse, um für die gesamte Photovoltaikanlage eine Aussage zur Größenordnung des Energieverlustes durch die verwendeten Wechselstrom-Kabel zu erhalten.

In der Praxis interessiert vor allen Dingen die Frage, ob sich der Mehrpreis für die Verwendung dickerer Kabel wirtschaftlich rechnet. Durch Variation des Parameters "Kabelquerschnitt" können Sie dies sehr gut abschätzen.

Berechnen Sie auch Leitungsverluste für die DC-Leitung.


Berechnungsparameter:

Geben Sie hier die Daten für eine elektrische Verbindung von Wechselrichter(n) mit dem Einspeisezähler ein.

 Wechselstrom (1-phasig)    Drehstrom (3-phasig)

 PPeak: Am Wechselrichter angeschlossene PV-Generator-Peak-Leistung in Watt (W)
 Ertragsprognose (spezifisch) in kWh/kWp
 l: Kabellänge zwischen Wechselrichter und Einspeisezähler (eine Richtung) in Metern (m)
 A: Kabelquerschnitt in Quadratmillimetern (mm2)
Kabelmaterial p(Al, Cu):  Aluminium (2,64 * 10-2 Ohm*mm2/m)     Kupfer (1,78 * 10-2 Ohm*mm2/m)

 Einspeisevergütung in Eurocent

Ergebnis:

Verlust vom Anlagenertrag:
Verlust pro Jahr:
Verlust pro Jahr:
Verlust in 20 Jahren:




So wird gerechnet:

In Abbildung 1 sind die Ertragsdaten der SUNICS-Photovoltiakanlage für das Jahr 2008¹ aufgeführt (Einspeiseleistung/Zeit). Die Ertragsdaten wurden vom Datenlogger Solarlog in 5-Minuten-Intervallen aufgezeichnet. In der Tabelle wurde jedes dieser 5-Minutenintervalle der entsprechenden durchschnittlichen PV-Einspeiseleistung zugeordnet und gezählt, d.h. dass die SUNICS-Photovoltaikanlage im Jahr 2008¹ z.B. 37,4 Stunden mit einer Leistung von etwa 3050 Watt (mit 58,56 % der Peak-Leistung) einspeiste. Für jede Zeile der Tabelle kann somit die Verlustleitung für die verwendeten Kabel ausgerechnet werden, abschließend werden die Einzelverluste aufsummiert und ergeben den Gesamtverlust übers Jahr.

Beispiel - Wechselstrom:
PPeak - Peak-Generatorleistung: 4600 W
Ertragsprognose: 900 kWh/kWp
VNetz - Netzspannung: 230 V
l - Kabellänge: 10 m
A - Kabelquerschnitt: 10 mm²
pAl - Kabelmaterial Aluminium: 2,64 * 10-2 Ohm*mm2/m

Für den Widerstand ergibt sich (2x Kabellänge bei Wechselstrom - Phase und Neutralleiter):
R = pAl * 2 * l / A = 0,0264 Ohm*mm2/m * 2 * 10m / 10 mm2 = 0,0528 Ohm

Für die Einspeiseleistung 58,56% ergibt sich:
Pakt = 58,56% * PPeak * Prognose / SUNICS-Ertrag¹ = 58,56% * 4600 W * 900 kWh/kWp / 921 kWh/kWp = 2632,3 W

Für den aktuellen Strom im Kabel ergibt sich:
Iakt = Pakt / VNetz = 2632,3 W / 230 V = 11,44 A

Für den Spannungsabfall am Kabel ergibt sich:
VFall = Iakt * R = 11,44 A * 0,0528 Ohm = 0,604 V

Für die Verlustleistung ergibt sich:
PVerlust = Pakt - (VNetz - VFall) * Iakt = 2632,3 W - (230 V - 0,604 V) * 11,44 A = 8,01 W

Für die Verlustenergie über das gesamte Jahr ergibt sich:
EVerlust = PVerlust * Zeit = 8,01 W * 37,4 h = 299,6 Wh

Diese Rechnung wird für jede Zeile der Tabelle durchgeführt und abschließend werden die Einzelenergieverluste aufsummiert.

¹ Gesamtjahr 2008: Es wurden die Daten für den Zeitraum 16.01.2008 - 15.01.2009 herangezogen, da der Datenlogger erst seit dem 16.01.2008 aufzeichnet. In diesem Zeitraum wurden 921 kWh/kWp erwirtschaftet.
1: Ertragsdaten 2008


Berechnen Sie auch Leitungsverluste für die DC-Leitung.