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PV-Technik

Artikel, Meinungen, Berichte und Berechnungen rund um die Technik von Photovoltaikanlagen. Dabei werden Solarmodule, Wechselrichter, Kabel, Datenlogger und vieles weitere thematisiert.

Leitungsverluste von Photovoltaikanlagen berechnen (DC-Leitung, String)

26.05.2009 14:25 von sunics.de in PV-Technik
Mit diesem Tool können Sie berechnen, welche Verluste sich durch die Wahl der Kabelart und des Kabelmaterials für eine DC-Leitung (Gleichstrom, String) ergeben. Unterscheidungsmerkmal von anderen Verlustrechnern die sich im Internet finden lassen ist, dass dieses Tool auf echten Ertragsdaten (Ertragsdaten der SUNICS-Photovoltaikanlage aus dem Gesamtjahr 2008¹) basiert und somit die typischen, sich ständig ändernden PV-Generatorleistungen je nach Einstrahlung Berücksichtigung finden.

Eine (geplante) Photovoltaikanlage besteht i.d.R. aus mehreren Strings. Strings - so nennt man die Gleichstromleitungen zwischen den Solarmodulen und dem Wechselrichter. Rechnen Sie mit diesem Tool die Verluste für jeden einzelnen String aus und summieren Sie die Einzelergebnisse, um für die gesamte Photovoltaikanlage eine Aussage zur Größenordnung des Energieverlustes durch die verwendeten Gleichstrom-Kabel zu erhalten.

In der Praxis interessiert vor allen Dingen die Frage, ob sich der Mehrpreis für die Verwendung dickerer Kabel wirtschaftlich rechnet. Durch Variation des Parameters "Kabelquerschnitt" können Sie dies sehr gut abschätzen.

Berechnen Sie auch Leitungsverluste für die AC-Leitung.


Berechnungsparameter:

Geben Sie hier die Daten eines einzelnen Strings der Anlage ein.

 PPeak: Peak-Stringleistung in Watt (W)
 Ertragsprognose (spezifisch) in kWh/kWp
 VDC: Arbeitsspannung des Strings in Volt (V)
 l: Gesamtkabellänge des Strings (Hin und Zurück) in Metern (m)
 A: Kabelquerschnitt in Quadratmillimetern (mm2)
Kabelmaterial p(Al, Cu):  Aluminium (2,64 * 10-2 Ohm*mm2/m)     Kupfer (1,78 * 10-2 Ohm*mm2/m)

 Einspeisevergütung in Eurocent

Ergebnis:

Verlust vom Anlagenertrag:
Verlust pro Jahr:
Verlust pro Jahr:
Verlust in 20 Jahren:




So wird gerechnet:

In Abbildung 1 sind die Ertragsdaten der SUNICS-Photovoltiakanlage für das Jahr 2008¹ aufgeführt (Einspeiseleistung/Zeit). Die Ertragsdaten wurden vom Datenlogger Solarlog in 5-Minuten-Intervallen aufgezeichnet. In der Tabelle wurde jedes dieser 5-Minutenintervalle der entsprechenden durchschnittlichen PV-Einspeiseleistung zugeordnet und gezählt, d.h. dass die SUNICS-Photovoltaikanlage im Jahr 2008¹ z.B. 37,4 Stunden mit einer Leistung von etwa 3050 Watt (mit 58,56 % der Peak-Leistung) einspeiste. Als Vereinfachnung wird davon ausgegangen, dass die tatsächliche PV-Generator-Leistung 5% über der Einspeiseleistung liegt (Wechselrichterwirkungsgrad). Für jede Zeile der Tabelle kann somit die Verlustleitung für die verwendeten Kabel ausgerechnet werden, abschließend werden die Einzelverluste aufsummiert und ergeben den Gesamtverlust übers Jahr.

Beispiel:
PPeak - Peak-Stringleistung: 1800 W
Ertragsprognose: 900 kWh/kWp
VDC - Arbeitsspannung des Strings: 350 V
l - Gesamtkabellänge des Strings: 50 m
A - Kabelquerschnitt: 5 mm²
pAl - Kabelmaterial Aluminium: 2,64 * 10-2 Ohm*mm2/m

Für den Widerstand ergibt sich:
R = pAl * l / A = 0,0264 Ohm*mm2/m * 50m / 5 mm2 = 0,264 Ohm

Für die PV-Generatorleistung bei 58,56% Einspeiseleistung ergibt sich:
Pakt = 58,56% * 105 % * PPeak * Prognose / SUNICS-Ertrag¹ = 58,56% * 105 % * 1800 W * 900 kWh/kWp / 921 kWh/kWp = 1081,5 W

Für den aktuellen Strom im String ergibt sich:
Iakt = Pakt / VDC = 1081,5 W / 350 V = 3,09 A

Für die Spannung am Wechselrichter (Spannungsabfall) ergibt sich:
VWR = VDC - Iakt * R = 350 V - 3,09 A * 0,264 Ohm = 349,18 V (Spannungsabfall: 0,8 V)

Für die Verlustleistung ergibt sich:
PVerlust = Pakt - VWR * Iakt = 1081,5 W - 349,18 V * 3,09 A = 2,52 W

Für die Verlustenergie über das gesamte Jahr ergibt sich:
EVerlust = PVerlust * Zeit = 2,52 W * 37,4 h = 94,3 Wh

Diese Rechnung wird für jede Zeile der Tabelle durchgeführt und abschließend werden die Einzelenergieverluste aufsummiert.

(Bei der Berechnung wird näherungsweise davon ausgegenagen, dass die Arbeitsspannung des Strings konstant bleibt, was auch einigermaßen der Fall ist, siehe Abbildung 2.)

¹ Gesamtjahr 2008: Es wurden die Daten für den Zeitraum 16.01.2008 - 15.01.2009 herangezogen, da der Datenlogger erst seit dem 16.01.2008 aufzeichnet. In diesem Zeitraum wurden 921 kWh/kWp erwirtschaftet.
1: Ertragsdaten 2008

2: String-Spannung


Berechnen Sie auch Leitungsverluste für die AC-Leitung.